三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:03:22
三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
xTn@~1#9ڜA P`"BA( M ux}:Is@܊ٝofofĪì\1FQ䙈"St^phbUn0 =frS4i}#b5j+j l #3|(cZ౪2|`)SzVo3ml˦ 1vd:\찢m^Dً*xci>$XMe*}.1dpY)~hQh3 $1L` s&UFIJY%%eUCC3$"ݐNxNDb?G.\OTs }gvTZ.L0zǙ8>ËufKڻ'e$ ;KЪ0b/ƺ8O{|3ѧX5G-:}b_D

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高
1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
1.证明：由题意得：三角形ABD与三角形ACD为直角三角形；
且AD为公共直角边,BD与CD为两个三角形的两外的直角边
那么,勾股定理的AB^2-BD^2=AC^2-CD^2;
即：（AB+BD）（AB-BD）=（AC-CD）（AC+CD）；
由已知得AB+BD=AC+CD且不等于0
所以AB-BD=AC-CD
与已知AB+BD=AC+CD两式相加,得到
AB=AC,由直角三角形全等定理得：
求证三角形ABD全等三角形ACD
2情况分两种,一种是=0时,根据直角三角形全等定理得：
三角形ABD全等三角形ACD
另一种情况是AB-BD=AC-CD不等于0时,
证明方法见1,得证

x^2-y^2=c^2=m^2-n^2和x+y=m+n 所以x-y=m-n可得出x=m y=n x=AB y=BD m=AC n=CD c=AD

1 三角形ABD 三角形ACD 两个直角三角形
AB+BD=AC+CD 可得出 AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
然后你化简 在和AB+BD=AC+CD比较 很容易得出 AB=AC BD=CD
2 和上面那个道理是一样的

楼下的回答不厚道

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD. 全等三角形已知AD、BE是三角形ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD.图中有哪些全等三角形?说明理由. 全等三角形的问题. 这道有关全等三角形的问题出错了吧?如图,三角形ABC与三角形ADE全等,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边和对应角是： AD,BE是三角形ABC的高,角ABD=45度,那么三角形BFD与三角形ADC全等吗?如果全等请说理由 如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么? 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 一道全等三角形判定的题,如下图,在三角形ABC中,AD平分 如图所示,D是三角形ABC的边BC的中点,CE//AB,E在AD的延长线上 .证明三角形ABD全等三角形ECD 求一道初一的全等三角形题在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的.那啥， 全等三角形的证明AD是三角形ABC的中线AB=5AC=7求AD的取值范围 已知ad,BE是三角形abc的高,ad,be相交与点f,并且ab=BD,请找出图中的全等三角形,并说明理由 三角形ABC全等三角形A'B'C',AD,A'D'为三角形ABC与三角形A'B'C'的中线,试说明AD=A'D' 三角形aed全等三角形ced吗?三角形abc的周长 四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ABD全等,求证：AB平行于CD是两个三角形的面积全等 一道初中关于全等三角形的几何证明题如图,CE是等边△ABC的外角平分线,∠ADE=60°,求证,AD=DE注意题目是关于全等三角形的题目。用全等证明。