空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,空间6个点,任意4个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:37:06
空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,空间6个点,任意4个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边
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空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,空间6个点,任意4个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边
空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,
空间6个点,任意4个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~

空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,空间6个点,任意4个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边
这个是经典的Ramsey数R(3,3)嘛~
不妨设红蓝二染色.
首先,任意四点不共面推出任意三点不共线.
随意取一点A,过A的连线有五条,其中必有三条同色,不妨设AB,AC,AD染红色.
考虑三角形BCD,如果它的各边都染蓝色,结论已成立.
否则,三角形BCD有红边,不妨设为BC,则ABC各边都为红色,结论成立!
综上,结论总成立~

6个点可以组成的线段数是:C(6,2)=6*5/2=15
有两种颜色的线段,假设按照颜色的不同来区分线段,那么总共有2种线段,a 和b
设a线段有x 条,则b 线段有(15-x)条。
因为任意4点不共面,所以任意3个线段都可以组成一个三角形。
如果x>或者=3,则a 类线段可以至少组成一个同色三角形。
如果x<3,则b类线段可以至少可以组成一个同色三角形。<...

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6个点可以组成的线段数是:C(6,2)=6*5/2=15
有两种颜色的线段,假设按照颜色的不同来区分线段,那么总共有2种线段,a 和b
设a线段有x 条,则b 线段有(15-x)条。
因为任意4点不共面,所以任意3个线段都可以组成一个三角形。
如果x>或者=3,则a 类线段可以至少组成一个同色三角形。
如果x<3,则b类线段可以至少可以组成一个同色三角形。
所以,无论什么情况,都会至少有一个三角形三边颜色相同。

收起

不好意思,我认为空间任意的3点,一定是共面

空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,空间6个点,任意4个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边 空间任意3点确定几个平面 空间有8点,其中任意4点不共面,过每3个点作一个平面,一共可以作多少个平面 经过空间任意三点可作平面多少个? 空间五个点中的任意三点都不共线且仅有四个点共面,则这五个点最多可以确定 个平面 求解:过空间任意一点引三条直线,它们所确定的平面的个数画个图解释清楚点3Q 经过空间任意三点至少有一个平面, 已知空间四点,其中任意三点不共线,则这四个点可组成的平面共有------个 一道复旦千分考的数学S是3维空间中的一个任意点集,S的任意4个不同的点都不在一个平面上,则S的元素个数有限还是无穷? 有空间不同5个点任意4点均在一个平面则五点共确定几个平面写出证明结论过程哦 空间有5个点,其中任意三个点不共线,这五个点确定的平面最多有_____个. 高中数学必修2空间几何空间有4个点,如果其中任意3点都不共线,那么经过其中3个点的平面有(__).A3个或2个 B4个或3个 C4个或1个 D3个或1个 空间四个点,任意三点不共线,则可以确定平面的个数是?A,1个B,4个C,1个或4个D,无法确定 空间5个点,任意2点的连线都垂直于剩余3点构成的平面,存不存在这样的图形?存在的话,图形是什么样的? 空间一平面绕任意轴旋转,已知旋转前后2个旋转矩阵R1、R2,求旋转轴与平面的交点如果条件不足,可以取旋转过程中的3个状态,求出3个旋转矩阵R1、R2、R3.旋转矩阵由平面上某一点的坐标和平面 已知经过同一点n(n大于等于3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线,若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f(4),f(5)=?空间做图是怎么样的? 环己烷空间构型环己烷的空间构型中6个碳可以在同一个平面吗?正四面体结构不是任意3个碳共平面吗?那环己烷6个碳转到同一个平面不可以嘛?老师说环己烷不能是平面结构 为什么? 空间中有8个点,其中任意4个点不共面,一共可作多少个平面,如果每4点作一个平面,一共可作多少个四面体