过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD,OB中点求证（1a）四边形EHFG为平行四边形；（2）MF=NE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:22:24
过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD,OB中点求证（1a）四边形EHFG为平行四边形；（2）MF=NE
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过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD,OB中点求证（1a）四边形EHFG为平行四边形；（2）MF=NE
过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD,OB中点
求证（1a）四边形EHFG为平行四边形；（2）MF=NE


过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD,OB中点求证（1a）四边形EHFG为平行四边形；（2）MF=NE
图形吓人,题目不难.
∵ACD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,AD∥BC,
∵H、H分别为OB、OD的中点,∴OH=OG,
又∠OAE=∠OCF,∠AOE=∠COF,
∴ΔOAE≌ΔOCF,
∴OE=OF,
∴四边形EHFG是平行四边形(对角线互相平分).
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OA=OC,
∴∠M=∠N,∵∠AOM=∠CON,
∴ΔAOM≌ΔCON,
∴OM=ON,
∴OM+OF=ON+OE,
∴MF=NE.

如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,(见问题补充）在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证：四边形EGFH是平行四边形.PS： 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 o是平行四边形abcd的对角线的交点,过点o作ac的垂线分别交边ab,cd于e,f求证四边形aecf是菱形 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线交点,求三角形AOB的面积, 在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3四边形BCEF的周长=9.6求OF的长 在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3四边形BCEF的周长=9.6求OF的长 如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3OF=1.3,求四边形BCEF的周长 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O.若AB=4,AD=3,OF=1.3,求梯形AFED的周长 平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=5,AD=3,OF=1.5,哪些四边形的周长可求得?是多少?说明理由. 菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形 在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点o,若AB=4,AD=3,DF=1.3,则四边形BCEF的周长为? 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边 在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作两条直线分别于AB.BC.CD.DA交于点G.F.H.E 过四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H求证四边形EGFH是平行四边形