作业帮limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 22:11:52
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limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=?
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limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=?
我想楼主应该是想问这个吧：(1+1/x)^（3x+2） （+2是在指数的括号里）,我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.
整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,乘号两边都分别存在极限,则根据极限四则运算,原式=lim{(1+1/x)^x]^3}×lim(1+1/x)^2,lim{(1+1/x)^x]^3}=e^3(自然对数e的定义式就是这个极限,只不过这里多了个立方),lim(1+1/x)^2=1,所以结果即e^3.
limx趋向无穷大,(1+1/x)^x=e
limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=e^3+2