作业帮已知数列{an}的通项an=1/(3n-2)(3n+1),求此数列前n项和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:20:32
x){}KMczub^Y-/f\31P_8OHHjjsC} 2N](G"}cIϦREp ɿ
已知数列{an}的通项an=1/(3n-2)(3n+1),求此数列前n项和Sn
已知数列{an}的通项an=1/(3n-2)(3n+1),求此数列前n项和Sn
已知数列{an}的通项an=1/(3n-2)(3n+1),求此数列前n项和Sn
an=1/(3n-2)(3n+1)
=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
a1=1/2(1-1/4)
Sn=a1+a2+...+an
=1/3[1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=1/3[1-1/(3n+1)]
=n/(3n+1)
原式=（1/（3n-2）-1/（3n+1））/3
故Sn=（1-1/（3n+1））/3