如图 在三角形abc中,M是AD的中点,BC是DC的3倍,求AE是EC的几分之几.最上面是A,中左是M,中右是E,下左是b,下中是D,下右是C.不是直角三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:28:25
如图 在三角形abc中,M是AD的中点,BC是DC的3倍,求AE是EC的几分之几.最上面是A,中左是M,中右是E,下左是b,下中是D,下右是C.不是直角三角形.
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如图 在三角形abc中,M是AD的中点,BC是DC的3倍,求AE是EC的几分之几.最上面是A,中左是M,中右是E,下左是b,下中是D,下右是C.不是直角三角形.
如图 在三角形abc中,M是AD的中点,BC是DC的3倍,求AE是EC的几分之几.
最上面是A,中左是M,中右是E,下左是b,下中是D,下右是C.
不是直角三角形.

如图 在三角形abc中,M是AD的中点,BC是DC的3倍,求AE是EC的几分之几.最上面是A,中左是M,中右是E,下左是b,下中是D,下右是C.不是直角三角形.
作DF‖BE,交AC于点F,设CF=a
∵CD/BD=1/2
∴CF/EF=1/2
∴EF =2a
∴CE=3a
∵M是AD的中点,ME‖DF
∴AE=EF=2a
∴AE/EC=2a/3a
即：AE是EC的2/3

　　从E点到D点之间画一条斜线，（这就是辅助线）组成了EDC三角形。

　　因为BD是DC的3倍，所以三角形EDB的面积就是三角形EDC的3倍。如果把三角形EDC的面积看作1份，则三角形EDB的面积就是3份，三角形BEC的面积就是4份：1＋3＝4。

　　M是AD中点，三角形ABM与三角形BDM面积相等，三角形EAM与三角形EDM面积相等，则三角形ABM与三角形EAM的面积和就等于三角形BDM与三角形EDM的面积和，即三角形ABE的面积等于三角形DBE的面积。

　　所以三角形ABE的面积也有这样的3份。

　　三角形AEB与三角形ECB的面积比就是：3÷4＝3/4

　　三角形AEB与三角形ECB等高，AE与EC的比就等于这两个三角形的面积比。

  • 所以AE是EC的四分之三。

楼上速度好快...
过D点作BE平行线交EC为H点~另一种方法

如图 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长. 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是 如图 在三角形abc中,M是AD的中点,BC是DC的3倍,求AE是EC的几分之几. 如图,在三角形ABC中,M 是AD的中点,DC是BC的4分之1,BM：ME=7:1,求AE:EC. 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证：BF=CE 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且三角形ABE的面积是1.求三角形ABC的面积. 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求AN/NC=?步骤！！ 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?如图 快,如图,在三角形abc中,M是AD的中点,BD比DC=3比1,BM比ME=7比1.求AE比EC如图,在三角形abc中,M是AD的中点,BD比DC=3比1,BM比ME=7比1.求AE比EC快, 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,在三角形abc中,db等于2ad,e是ac的中点.已知彩色部分面积是四十平方厘米,求三角形abc的面积. 如下图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,图：求AN：AB的值 如图,在三角形abc中,d.e分别是bc,ad的中点,三角形的面积是4平方厘米,求三角形abe的面积 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD于E,M是BC的中点,AB=14,AC=10,求ME的长 如图 在三角形abc中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是角BAC的平分线,MF平行AD,求FC的长?急. 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,点m为ad的中点,bm的延长线较ac于点n.求证：ac=3an