作业帮已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:41:32
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已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
连接DE
∵AE=BC,BC=AD
∴AE=AD
∠ADE=∠AED
又∵AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠CED
又DE=DE
∠DFE=∠DCE
∴△DFE≌△DCE
∴EF=EC