在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:47:12
在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC的值
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在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC的值
在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC的值

在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC的值
因为 A=60º b=1 c=2
可推出 三角形ABC是以C为直角的直角三角形
求得 a=根号3 sinA=2分之根号3
a+b+c/sinA+sinB+sinC=a/sinA=2

2

这是一个公式。老师上课肯定讲过！！！！！a+b+c/sinA+sinB+sinC=a/sinA
a²=（b²+c²—2bc）/2bc（余弦定理，突然忘记是什么了。。）

由余弦定理，有
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
则 a²=b²+c²-2bc*cosA
=1+4-2×1×2×cos60°
=3
所以，a=√3
由正弦定理，有
a/sin...

全部展开

由余弦定理，有
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
则 a²=b²+c²-2bc*cosA
=1+4-2×1×2×cos60°
=3
所以，a=√3
由正弦定理，有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令 a/sinA=k (k>0)
故 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(ksinA+ksinB+ksinC)/(sinA+sinB+sinC)
=k
所以，(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=√3/sin60°=2

收起

在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在三角形ABC中,b=1,c=2A=60°求a 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状. 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在△ABC中,a,b,c成等差数列.求证:(1)∠B≤60°(2)2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,A+C=2B,的值在△ABC中,A+C=2B,cosA=1/7 求cosC的值 在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B 在△ABC中,A=60°,b=8,c=3,求a 解三角形：（1）在△ABC中,a=6,b=4,B=60°,求b（2）在△ABC中,a:b:c=3:4:5,求sinA,cosA,tanA 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc