设f(x)的定义域为（-∞,0）∩（0,＋∞）,且当x∈（0,＋∞）时,f(x)>0对任意的x,y∈（-∞,0）∩（0,＋∞）,恒有f(x·y）=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在（0,＋∞）上单调递增2.若存在x0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:52:48
设f(x)的定义域为（-∞,0）∩（0,＋∞）,且当x∈（0,＋∞）时,f(x)>0对任意的x,y∈（-∞,0）∩（0,＋∞）,恒有f(x·y）=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在（0,＋∞）上单调递增2.若存在x0
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设f(x)的定义域为（-∞,0）∩（0,＋∞）,且当x∈（0,＋∞）时,f(x)>0对任意的x,y∈（-∞,0）∩（0,＋∞）,恒有f(x·y）=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在（0,＋∞）上单调递增2.若存在x0
设f(x)的定义域为（-∞,0）∩（0,＋∞）,且当x∈（0,＋∞）时,f(x)>0对任意的x,y∈（-∞,0）∩（0,＋∞）,恒有f(x·y）=f(x)·f(y)
1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在（0,＋∞）上单调递增
2.若存在x0∈（-∞,0）,使f(x0)

设f(x)的定义域为（-∞,0）∩（0,＋∞）,且当x∈（0,＋∞）时,f(x)>0对任意的x,y∈（-∞,0）∩（0,＋∞）,恒有f(x·y）=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在（0,＋∞）上单调递增2.若存在x0
任取x1>x2>0,则x1/x2>1,由当x∈（0,＋∞）时,f(x)>0
所以f(x1)>0,f(x2)>0
又对任意的x>1,恒有f(x)>1,则f(x1/x2)>1
又∵f(x1)=f(x2·x1/x2）=f(x2)·f(x1/x2)
∴f(x1)>f(x2).
由x1,x2得任意性知f（x）在（0,＋∞）上单调递增
由f（x）=f(x)*f(1) (取x>0,则f（x）>0)
则f(1)=1
又f(1)=f(-1*-1)=f(-1)*f(-1)=1
所以f(-1)=1或-1.
因为f(-x0)=f(x0)*f(-1)
x0∈（-∞,0）,使f(x0)0,f(-x0)>0
所以f(-1)

你搞错了吧！“设f(x)的定义域为（-∞，0）∩（0，＋∞）”那f(x)的定义域不就是空集吗？

设01). f(x2)-f(x1)=(f(a)-1)f(x1)>0成立.所以f(x2)>f(x1).所以函数递增.

设函数f（x）的定义域为0= 设f(x)的定义域为[0,1],则f(2^x-3)的定义域为（）. 设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域 （2）函数f(根号x-2)的定义域 设f(x)的定义域为[0,1],且0 设f x 的定义域为 0 1 求f sina 的定义域 设 f(x) 的定义域为(0,1) ,求 f(tanx)的定义域. 设函数f(x)定义域为(0,1),求f(x2-1)的定义域 设f（x）的定义域为[0 1],求f（x平方）,f（sinx）,f（x-a）的定义域该怎么求呢? 设函数f（x)的定义域为[0,1],求E（x）=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域 设f(x)的定义域为（-∞,+∞）,且对任何X,Y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(x)≠0,证明f(x)为偶函数. 设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x的平方)的定义域为? 设f(x)定义域为[0,1].求f（x+a）+f（x-a）,（a>0）的定义域是多少? 1.设f(x)的定义域为[0,1],则f(2^x-3)的定义域为________. 1.设f(x)的定义域为[0,1],则f(2^x-3)的定义域为________. 设f(x)的定义域为【0,1】,求f(x+a)+f(x-a)(a>0设f(x)的定义域为【0,1】,求f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域. 设函数f(x)的定义域为〔0,1〕,则函数H（x）=f(x^2+1)的定义域为 1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f（x2）的定义域为--------------；函数f（根号x-2）的定义域为-------------2.只函数f(x）的定义域为【-1,1】,且函数F（x）=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取 设f(x)的定义域为x∈[0,1],求y=f(x的平方)的定义域?求y=f(Inx)定义域?