a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1则abc=________这种题目没思路.希望大家能提供一点关于这种轮换对称式的解法心得

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 11:55:46
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1则abc=________这种题目没思路.希望大家能提供一点关于这种轮换对称式的解法心得
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a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1则abc=________这种题目没思路.希望大家能提供一点关于这种轮换对称式的解法心得
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
则abc=________
这种题目没思路.希望大家能提供一点
关于这种轮换对称式的解法心得

a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1则abc=________这种题目没思路.希望大家能提供一点关于这种轮换对称式的解法心得
AB+A+1=AB+A+ABC=A(B+1+BC)
A/AB+A+1=1/B+1+BC
所以(A/AB+A+1)+(B/BC+B+1)=(1/B+1+BC)+(B/BC+B+1)=(1+B)/(B+1+BC)
因BC+B+1=BC+B+ABC=B(C+1+AC)
所以(1+B)/(B+1+BC)=(1+B)/B(C+1+AC)
(1+B)/B(C+1+AC)+C/(CA+C+1)=[(1+B)+BC]/B(C+1+AC)=(ABC+B+BC)/B(C+1+AC)=B(AC+C+1)/B(C+1+AC)=1
SO abc=1

AB+A+1=AB+A+ABC=A(B+1+BC)
A/AB+A+1=1/B+1+BC
(A/AB+A+1)+(B/BC+B+1)=(1/B+1+BC)+(B/BC+B+1)=(1+B)/(B+1+BC)
BC+B+1=BC+B+ABC=B(C+1+AC)

初二数学竞赛计算题,在线等!1. 1/(a-b)+1/(a+b)-[(a-b)/(a^2-ab+b^2)]-[(a+b)/(a^2-ab+b^2) ]2. (b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)3. (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/+(c+a)+[(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)]4. [-ac/(a-b) 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= a+b+c-bc-ac-ab+abc-1 因式分解 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 化简:a+b/ab - b+c/bc 计算(a+b/ab)-(b+c/bc) a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值 2a*a-b*b-ab+bc+2bc ab+a+b+1 ab-a-b+1 abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 计算[(ab-bc)^2-(ab+bc)^2+2(ab+bc)(bc-ab)]÷（a^2b^2÷1/2a^2) 计算:1/a + 1/b + 1/c,c/ab + a/bc + b/ca a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c 计算 a,b,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ac+1的大小 高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值 a,b,c都是正数,ab+bc+ca=1则a+b+c