y''''+y''+y=0 通解速度速度不好意思搞错了,求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx帮我写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 17:39:23
y''''+y''+y=0 通解速度速度不好意思搞错了,求微分方程的通解   y''''+2y''+y=0  答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx帮我写下过程
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y''''+y''+y=0 通解速度速度不好意思搞错了,求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx帮我写下过程
y''''+y''+y=0 通解
速度速度
不好意思搞错了,求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx
帮我写下过程

y''''+y''+y=0 通解速度速度不好意思搞错了,求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx帮我写下过程
其次方程解设为e^(ax)代入有a^4+a^2+1=0 =>a^2=e^(j2π/3)或e^(j4π/3)推出次方程的四个解为e^(jπ/3) e^(j2π/3) e^(j4π/3)e^(j5π/3)
故原方程的解为
y=Ae^(e^(jπ/3)*x)+Be^(e^(j2π/3)*x)+Ce^(e^(j4π/3)*x)+De^(e^(j5π/3)*x)
其中A,B,C,D为任意数.

四次方 + 二次方 + 一次方,结果为0,两个解一看就知道第一个解是0,另一个是负数,-0.7与-2/3之间。