作业帮用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求使S达到最大值的a,b值, 并求Smax 要详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 13:42:45
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用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求使S达到最大值的a,b值, 并求Smax 要详细过程
用导数求面积最小值
抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求使S达到最大值的a,b值, 并求Smax 要详细过程
用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求使S达到最大值的a,b值, 并求Smax 要详细过程
抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切 ==> 方程组y=ax^2+bx,x+y=4有唯一解,即ax^2+(b+1)x-4=0有两个相等的实数根 ==> Δ=(b+1)^2+16a=0 ==> a=-[(b+1)^2]/16……(1) 令ax^2+bx=0 ==> x=0,x=-b/a 此抛物线与x轴所围成的图形的面积 S=|∫(ax^2+bx)dx|=|(b^3)/(6a^2)|=(|b|^3)/(6a^2) 用(1)代入,S=(128|b|^3)/[3(b+1)^4]=±(128/3)*(b^3)/[(b+1)^4] 因为S'=±(128/3)*[(b^2)(b-3)/[(b+1)^5],令S'=0得到b=0（舍去）或b=3,代入(1)得到a=-1, 所以当a=-1,b=3时S取得最大值Smax=（128*27）/（3*256）=9/2
希望采纳
用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求使S达到最大值的a,b值, 并求Smax 要详细过程
求抛物线Y^2=4ax与过焦点的弦所围成图形面积的最小值.
已知抛物线y=x^2+ax+5有最小值4,求抛物线解析式
用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
求所围图形面积 求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(4,-6),(-2,0),a＞0,与x轴的交于A,B两点,与y轴交于点C,求△ABC面积S的最小值
抛物线最小值,最大值y=ax²+bx+c开口向下,顶点坐标（2,-3）,求抛物线有什么值A最大值-3 B最小值-3 C最小值2 D最大值2
若直线y=2x是抛物线y=x^2+ax+b上点（2,4）处的切线,求a、b各等于多少?（用导数的方法）写出详细步骤
抛物线y=x平方+ax+5有最小值4.求抛物线解析式.
已知抛物线Y=AX^2+bx+c通过点P(1,1),在点Q(2,-1)处与直线Y=X-3相切,求实数A,B,C,的值.请用导数来做！
已知抛物线Y=AX^2+bx+c通过点P(1,1),在点Q(2,-1)处与直线Y=X-3相切,求实数A,B,C,的值.请用导数来做!
可以用MATLAB求含有各种参数的导数么?例如y=ax^2+bx+c,能用MATLAB求出来导数等于2ax+b么
已知抛物线y=ax^2+bx+c中,a:b:c=1:2:3,最小值为6.求此抛物线的解析式ax^2 是a倍的x的平方...
使用导数求a和b的值,y=x^3+ax^2+bxx=3 给y最小值x=(-1)给y最大值求a和b-3,b= -9
求导数 y=ax+b/cx+d求Y的导数
求y=(ax+b)/(cx+d)的导数
求y=e^sin(ax-b)的导数
已知直线y=ax+c与抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)(b≠0)分别相交于A（0,c）B（1-b,m）两点抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于CD两点,顶点为P求a的值如果CD=2,当-1≤x≤1时,抛物线y=ax^2+bx+c的最大值与最小值的差为4,求点B