作业帮∫dx/（1+√（1+x∧2））用第二积分法求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 03:48:49
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∫dx/（1+√（1+x∧2））用第二积分法求
∫dx/（1+√（1+x∧2））用第二积分法求
∫dx/（1+√（1+x∧2））用第二积分法求
∫ dx/[1 + √(1 + x²)]
= ∫ 1/[1 + √(1 + x²)] • [1 - √(1 + x²)]/[1 - √(1 + x²)] dx
= ∫ [1 - √(1 + x²)]/[1 - (1 + x²)] dx
= ∫ [1 - √(1 + x²)]/(-x²) dx
= -∫ 1/x² + ∫ √(1 + x²)/x² dx,令x = tanθ,dx = sec²θ,√(1 + x²) = √(1 + tan²θ) = √sec²θ = secθ
= 1/x + ∫ sec³θ/tan²θ dθ
= 1/x + ∫ secθcsc²θ dθ
= 1/x + ∫ secθ • (1 + cot²θ) dθ
= 1/x + ∫ cscθcotθ dθ + ∫ secθ dθ
= 1/x - cscθ + ln|secθ + tanθ| + C
= 1/x - √(1 + x²)/x + ln|x + √(1 + x²)| + C
∫dx/（1+√（1+x∧2））用第二积分法求
求不定积分（用第二类换元积分法）三题求解求解(1)∫dx/x^2√1+x^2;(2)∫√1-x^2/1+x dx;(3)∫x^2/√25-4x^2 dx.
关于一道不定积分的题目…∫√（x∧2＋1）dx 用第二换员法做
∫1/【X∧2（X∧2+1）∧1/2】dx用第二类换元法解
∫dx/√（4-x∧2）用第二换元法怎么算?
∫1/（1+√x） dx 用第二类换元法求不定积分过程,
∫1/（25+x^2）^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
用第二换元法求不定积分:∫dx/(1+x^2)^2
高数积分（第二类换元法）问题∫ 1/√[（4x^2+9)^3] dx∫√[1-x/x] dx∫(x^2乘以sinx)/(1+x^2) dx 区间-π/2 到π/2
用第二换元法求不定积分:∫x^2dx/√1-x^2
求不定积分（第二类换元）∫1/x（x∧2-1）∧（1/2））dx＝
一道高数题,用第二类换元法求解!∫2e^x(1—e^2x）^(0.5)dx谢谢回答
用第二换元法求积分∫（x^2+6X+15）^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
用第二换元法求积分∫x/（a^4+x^4）^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
用第二类换元法求积分∫dx╱(x＋2)×（x＋1）½ ½即开根号
∫x√（1+x）dx
∫（2-3x）³dx ∫1/（2x+5）∧11dx
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx