作业帮如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2CE.如果延长BA,CE交于F,应该怎么证明啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:16:47
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2CE.如果延长BA,CE交于F,应该怎么证明啊?
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2CE.
如果延长BA,CE交于F,应该怎么证明啊?
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2CE.如果延长BA,CE交于F,应该怎么证明啊?
延长CE、BA,相交于点F.
在△BCE和△BFE中,
因为,∠BEC = 90°= ∠BEF ,BE为公共边,∠CBE = ∠FBE ,
所以,△BCE ≌ △BFE ,
可得：CE = EF ,即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中,
因为,∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ,AC = AB ,∠CAF = 90°= ∠BAD ,
所以,△CAF ≌ △BAD ,
可得：CF = BD ,则有：BD = 2CE .
延长CE、BA，相交于点F。（∠1和∠2分别是∠ABD和∠CBD）
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠FBE ，
所以，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF ，即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，∠...
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延长CE、BA，相交于点F。（∠1和∠2分别是∠ABD和∠CBD）
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠FBE ，
所以，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF ，即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，∠CAF = 90°= ∠BAD ，
所以，△CAF ≌ △BAD ，
可得：CF = BD ，则有：BD = 2CE 。
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