已知△ABC中,∠ACB＝90º,AC＝12,BC＝5,CD⊥AB于D,求AD,BD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 23:28:47
已知△ABC中,∠ACB＝90º,AC＝12,BC＝5,CD⊥AB于D,求AD,BD的长
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已知△ABC中,∠ACB＝90º,AC＝12,BC＝5,CD⊥AB于D,求AD,BD的长
已知△ABC中,∠ACB＝90º,AC＝12,BC＝5,CD⊥AB于D,求AD,BD的长

已知△ABC中,∠ACB＝90º,AC＝12,BC＝5,CD⊥AB于D,求AD,BD的长
由勾股定理,得AB^2=AC^2+BC^2
=12^2+5^2
=169
∴AB=13
∵S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
∴CD=AC*BC/AB
=12*5/13
=60/13
由射影定理,知AC^2=AD*AB=AD*13
∴AD=12^2/13=144/13
同理,BD=5^2/13=25/13