作业帮乘积(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1的值为A:2^32-1B:2^32C:2^16+1D:2^64
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:44:03
乘积(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1的值为A:2^32-1B:2^32C:2^16+1D:2^64
乘积(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1的值为
A:2^32-1
B:2^32
C:2^16+1
D:2^64
乘积(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1的值为A:2^32-1B:2^32C:2^16+1D:2^64
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1
=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)/(-1)+1
=(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)/(-1)+1
=...
=(1-2^16)(1+2^16)/(-1)+1
=2^32-1+1
=2^32
B
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16) 乘 (1-2)
(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)
= (1 - 2^2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)
= (1 - 2^4)(1+2^4) …… (1 + 2^16)
……
= 1 - 2^32
所以
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16) = 2^32 -1
原式 = 2^32
答案为 B
13t5erh5dey5yfgiryu86755543.9763==-986321sgy6hjbhfdaf4sfwfdedwdfrr
B
B,(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+乘以-1(1-2)再除以-1
(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1
=-(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^16)+1
=...
=-(1-2^32)+1
=2^32