作业帮f（x）=2x+1/x判断函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数还是减函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 12:08:52
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f（x）=2x+1/x判断函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数还是减函数?
f（x）=2x+1/x判断函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数还是减函数?
f（x）=2x+1/x判断函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数还是减函数?
f'(x)=2-1/(x^2),
所以,当x≥√2/2时,函数单调递增,
当0
f(x)＝2＋1/x，因为1/x在定义域内是单调减，所以，f（x）单调减。
对f(x)求导，f'(x)=2-1/x2 , 当0
求导法： f'(x)=2-1/x^2 当f'(x)=0的时候，x^2=2，即x=√2/2（负值舍去） 当x∈(0，√2/2)的时候，f'(x)＜0，所以f(x)单调递减 当x=√2的时候，f(x)取到极小值 当x∈(√2/2，+∞)的时候，f'(x)＞0，所以f(x)单调递增 所以：f(x)在(0，√2/2)上单调递减，在(√2/2，+∞)上单调递增 如果没学过导数就用均值法： f(x)=2x+1/x≥2√2x×1/x=2√2 当2x=1/x 即 x=√2/2的时候，f(x)有最小值 然后你可以讨论当x1＜x2＜√2/2的时候，f(x1)与f(x2)的关系，以及当x1＞x2＞√2/2的时候，f(x1)与f(x2)的关系，这样就会得到单调性了 如果是选择题这个题还是作图法最简单：
增函数，不解释
已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)
已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g（x）,h（x
已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性；（2）画出f(x)的草图
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性2：判断函数f(x)在（1,∞）上是曾函数,还是减函数并说明理由
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1（1）求证f(x)是奇函数（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当X在【-3,3】是f(x)
判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性
f(x)=x³ f(x)=2x²1 判断下列函数奇偶性
已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性
判断函数的奇偶性f（x)=(x-1)√(2+x)/(2-x）
设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)]（1）确定f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数.
已知函数f（x）=2x+x分之1 判断f（x）在（1,+无穷大）上是增函数还是减函数,并证明.
f（x）=2x+1/x判断函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数还是减函数?
已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在（1,正无穷大）上的增减性,并证明.