23．已知∶如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BCD=90°,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD.（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF．求证：AG²／AD²=BG／BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:09:22
23．已知∶如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BCD=90°,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD.（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF．求证：AG²／AD²=BG／BD
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23．已知∶如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BCD=90°,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD.（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF．求证：AG²／AD²=BG／BD
23．已知∶如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BCD=90°,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD.
（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF．求证：AG²／AD²=BG／BD

23．已知∶如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BCD=90°,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD.（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF．求证：AG²／AD²=BG／BD
证明：
由RT三角形DEC和RT三角形DBC相似得
DC/DB=DE/DC
CD²=DB·DE...(1)
又RT三角形ADE和RT三角形DBC相似得
DE/BC=AD/DB
DB·DE=BC·AD...(2)
由（1）（2）得
CD²=BC·AD
2）AD//BC
∠ADB=∠DBF
因∠BAF=∠DBF
∠ADB＝∠BAF
三角形ABF和三角形ABD相似得
AB/DB=BG/AB (3) ,AG/AD=AB/DB……（4）
由（3）得AB²=BG*DB.(5)
由（4）得
AG²/AD²=AB²/DB²…….（6）
把（5）代入（6）得
AG²/AD²=BG*DB/DB²＝BG／BD
即,AG²／AD²=BG／BD

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,梯形ABCD中,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长