请问:已知f(1)=1,xfˊ(x)+f(x)=0,则f(2)为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:35:53
请问:已知f(1)=1,xfˊ(x)+f(x)=0,则f(2)为多少?
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请问:已知f(1)=1,xfˊ(x)+f(x)=0,则f(2)为多少?
请问:已知f(1)=1,xfˊ(x)+f(x)=0,则f(2)为多少?

请问:已知f(1)=1,xfˊ(x)+f(x)=0,则f(2)为多少?
因为xfˊ(x)+f(x)=0,则对方程的两端同时取积分,得到∫xfˊ(x)+∫f(x)=0,则得到:
xf(x)-∫f(x)+C+∫f(x)=0,则xf(x)+C=0,又因为f(1)=1,那么代入式中1f(1)+C=0,则C=-1
那么xf(x)-1=0,所以2f(2)-1=0,也就是f(2)=1/2