bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T>k/12 求出k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:33
bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T>k/12 求出k的值
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bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T>k/12 求出k的值
bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T>k/12 求出k的值

bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T>k/12 求出k的值
T1=3/2
Tn>(n+1)*1/(2n)=(n+1)/n/2>1/2=6/12
Tn+1 -Tn=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/n < 0
Tn是递减的,存在下界,必定存在极限值A,设A=a/12 a>=6
则k=[a]即是所求的k值(为正),(必定存在).