已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 17:27:52
已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?
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已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?
已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.
求:AE=?

已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?
∵AB=3,BC=5
根据勾股定理可得AC=√34
∵ABCD是矩形
∴AO=1/2AC=√34/2
∵∠AOE=∠ADC =90°,∠EAO=∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE/AC=AO/AD
∴AE=AC*AO/AD=[√34*√34/2]/5=17/5

∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3²＋...

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∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3²＋5²）＝√34
∵ABCD是矩形
∴AO=AC／2=√34/2,AD＝BC＝5
∴AE＝（AC／AD）×AO＝（√34／5）×（√34／2）＝17／5

收起

在RT△ABC中，AB=3 BC=5 所以根据勾股定理。
AC=√34
△EOA∽ABC (两直线平行，所以∠EAO=∠ACB，再加上一组直角)
AO=1/2AC=(√34）/2。
用相似三角形对应边比例，得到AE=17/5

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∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3&...

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1
∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3²＋5²）＝√34
∵ABCD是矩形
∴AO=AC／2=√34/2,AD＝BC＝5
∴AE＝（AC／AD）×AO＝（√34／5）×（√34／2）＝17／5
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∵AB=3，BC=5
根据勾股定理可得AC=√34
∵ABCD是矩形
∴AO=1/2AC=√34/2
∵∠AOE=∠ADC =90°,∠EAO=∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE/AC=AO/AD
∴AE=AC*AO/AD=[√34*√34/2]/5=17/5
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在RT△ABC中，AB=3 BC=5 所以根据勾股定理。
AC=√34
△EOA∽ABC (两直线平行，所以∠EAO=∠ACB，再加上一组直角)
AO=1/2AC=(√34）/2。
用相似三角形对应边比例，得到AE=17/5
三个随你挑喜欢哪个写哪个

收起

根据相似三角形AOE和ADC
AE/AC=AO/AD AO=AC/2 AC平方=AB平方+BC平方 AD=BC 可求得AE

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 已知矩形 ABCD中对角线 AC BD 相交于O点 角AOB等于4倍的角BAO 对角线AC等于18 则AD的长 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 已知:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.求证：四边形OCED是矩形. 八年级几何证明题,已知：矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,矩形外一点P,AP垂直于CP,求证：BP垂直于DP 已知,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AE垂直BD,垂足为E,角DAE：角BAE=3：1,则角EAC 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积 已知,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AE垂直BD,垂足为E,角DAE：角BAE=3：1,则角EAC? 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=120°,AB=15cm,求AC的长. 已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,过O点EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=? 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E.试说明AC=CE. 已知：在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,角BOC等于120°,AC等于4厘米求面积和周长