作业帮圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²=AD*AE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:58:52
x){:i[볾vhdG哞]hfG'Z"Ovzp/>Ɏ.';8:::<žN@'w?k\y@ ]tS?ٵUƦV\Z`dmjTU`Ɂs~`
2ij}@9 NG [B9[ u, H W$5Hj ] @uyԱp ;:
tءaԠ,.H̳( @
圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²=AD*AE
圆内接等腰三角形
△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²=AD*AE
圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²=AD*AE
证明：连接BE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠E
∴∠E=∠ABC
∵∠BAD=∠EAB
∴△ABD∽△AEB
∴AB：AE=AD：AB
∴AB²=AD*AE