作业帮卡斯帝里亚诺定理是啥意思?它的英文是啥
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 13:06:12
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卡斯帝里亚诺定理是啥意思?它的英文是啥
卡斯帝里亚诺定理是啥意思?它的英文是啥
卡斯帝里亚诺定理是啥意思?它的英文是啥
卡斯帝里亚诺是人名,一个意大利工程师.
关于卡氏定理的详细解释,请看http://sunrise.hk.edu.tw/~hmliu/1-lct/material/ch8/ch8_3.htm
非常详尽.
卡氏第一定理 - 正文
计算弹性体位移的一个定理,是意大利工程师A.卡斯蒂利亚诺（Carlo Alberto Castigliano）于1873年提出的,故名.它可叙述为：若弹性体上作用有n个已知的广义力P1,P2,…,Pn,在它们的共同作用下沿每个广义力方向的位移分别为δ1,δ2,…,δn,则由广义位移表示的应变能U对某个广义位移δi的偏导数等于和δi相应的广义力Pi,其数学表达式为：
.
这一定理已被广泛用来求解弹性物体(特别是工程结构)的位移,只要解出上述n个方程式就能求出n个未知广义位移δ1,δ2,…,δn.这一定理对线性或非线性弹性体都适用.
卡氏第一定理 系统应变能对某一广义位移的偏导数,在数值上等于与这一广义相对应的广义力.
gn_11_15 卡氏第二定理 线弹性情况下,系统的应变余能对某广义力偏导数,等于该广义力作用点处的相应广义位移.