几何问题(难题)已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:50:28
几何问题(难题)已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF
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几何问题(难题)已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF
几何问题(难题)
已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF

几何问题(难题)已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF
连BD,BD交AC于G,连FG并延长,交DC于H
因为F为AE的中点,AB垂直EC
所以FB=AF,角FAB=角FBA
又因为角BAC=角ABD
所以角FBD=角EAC
又AE=EC
所以角EAC=角ECA=角FBD
又因为BD=AC
所以三角形AFC全等于三角形BFD
所以FC=FD
又因为GC=GD
所以三角形FGC全等于三角形FGD
所以角CFH=角DFH
所以三角形CFH全等于DFH
所以H为DC的中点
所以FH=(AD+EC)/2
又因为AD//BC AD=BC
所以BE=AD
所以AEBD为平行四边形
所以AE//BD
又因为角ADB=角ACB=角FBD
所以AFBD为等腰梯形
所以角BFD=角BAD=90°
即BF垂直FD

这题根本就是错的。不楼主我不会没有根据的瞎说,你就设AB=2 BC=1好了,根据CE=AE会解出BE=3/2,然后看BF的斜率是4/3 DF的斜率是4/7 两者根本不垂直的。
至于上面那个很长的证明,请楼主看看评论,智者见智。
真是讽刺,好吧,让我完整地写一下全过程吧。
这里假设AB=a,BC=b,BE=c,(这里a b 为已知量,尝试将c用a b表示)
因为AE=...

全部展开

这题根本就是错的。

收起

连接AF,∵AC=AE,FE=FC
∴∠AFC=90°在直角△CBE中,F点是CE中点
∴FC=FB,易证△AFB≌△DFC
∴∠AFB=∠DFC
∴∠BFD=90°
∴BF⊥DF

这个题是少条件的,AB和BC的比例未知,因而根据两种极限情况,即AB/BC=1和AB/BC=无穷大,可知角BFD的范围是0度到135度。

几何问题(难题)已知矩形ABCD,延长BC至点E,连接AE,F为AE中点,且CE=AE.求证:BF⊥DF 数学题几何难题 在平行四边形ABCD外有一点E,BE垂直ED,AE垂直EC,求证平行四边形ABCD为矩形 关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长 一道初二的几何难题矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点DD与原点重合,对角线BD所在的函数式为y=3/4x,AD=8,矩形ABCD沿DB方向以每秒一个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经B到 数学几何难题已知:如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,交DE于点F,BF与边CD相交于点G,联结BG(1)设CE=x,BF的长度为Y,建立y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域 一道几何概型的问题已知矩形ABCD的边长AB=2AD,现在矩形ABCD内取一点P,使点P到点A的距离小于边长AB的概率为 初二几何证明题如图,已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F,求证:DF垂直BF 初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD 数学(几何) (13 19:9:52)E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=CA,F为AE的中点,求证:BF⊥DF . 数学比列几何问题(1)张芳高1.65m,影子长1m,测得小树影长1.5m,请你给估算小树高约几米(精确0.1)(2)已知矩形纸片ABCD沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在CD边上,设此点F,AE:ED=5:3 BE=5根5,求此矩形长 难题,几何, 遇到难题了,一道数学几何题 已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB//EF,AB 垂直 BF,面ABEF 垂直 面ABCD,O,M 分别为AB,FC的中点且AB=2,AD=EF=1求证AF 垂直 面FBC 初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 浙教版八下数学几何难题给我几道几何题目做做 平行四边行...矩形 菱形 梯形.中位线的...都来 都来 都来(最好有图) 一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D点,连接AC、CD求证:四边形ABCD是平行四边形图弄不出来,不好意思,有劳自己画了连接AD、C 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面 已知矩形ABCD延长CB至E,使EC=CA.F是AE的中点,求证:BF垂直DF 已知:矩形ABCD中,F在CB延长线上,AE=EF,CF=CA.求证:BE⊥DE.