求100X/(X+10)^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:36:36
求100X/(X+10)^2的最大值
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求100X/(X+10)^2的最大值
求100X/(X+10)^2的最大值

求100X/(X+10)^2的最大值
分母大于0,所以最大时x是正数
原式=100x/(x²+20x+100)
上下除以x
=100//(x+100/x+20)
x>0
x+100/x≥2√(x*100/x)=20
x+100/x+20≥40
则100//(x+100/x+20)≤100/40=2.5
所以最大值是2.5

=100X/(X^2+20X+100)
=100/[X+100/X+10]
<=100/[2根号(X*100/X)+10]
=100/(20+10)
=100/30
=10/3

在10上,结果为2.5!!!小孩家不好好学习