已知函数f(x)=x|x-2a|,a∈R,,(1)当a=1时,解方程f(x,)=0:(2)当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:11:33
已知函数f(x)=x|x-2a|,a∈R,,(1)当a=1时,解方程f(x,)=0:(2)当0
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已知函数f(x)=x|x-2a|,a∈R,,(1)当a=1时,解方程f(x,)=0:(2)当0
已知函数f(x)=x|x-2a|,a∈R,
,(1)当a=1时,解方程f(x,)=0
:(2)当0(3)若函数y=f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围

已知函数f(x)=x|x-2a|,a∈R,,(1)当a=1时,解方程f(x,)=0:(2)当0
(1) y=x|x-2|=0,
x=0或x=2
(2) y=x|x-2a|=x^2-2ax=(x-a)^2-a^2(当x≥2a时)
y=x|x-2a|=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2(当x

解决方案:(1)为y = X |×2 | = 0,
x = 0时或x = 2

(2)Y = | X-2a的| =χ^ 2 - 2AX =(XA)^ 2 ^ 2(≥2a)的

为y = X | X-2a的| =-χ^ 2 2斧= - (XA)^ 2 + ^ 2(<2a)的


0 <α<3,对称轴=中的左侧部分的时间间隔...

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解决方案:(1)为y = X |×2 | = 0,
x = 0时或x = 2

(2)Y = | X-2a的| =χ^ 2 - 2AX =(XA)^ 2 ^ 2(≥2a)的

为y = X | X-2a的| =-χ^ 2 2斧= - (XA)^ 2 + ^ 2(<2a)的


0 <α<3,对称轴=中的左侧部分的时间间隔[0,7]
因此,最大因此,克(α)=(7)= 7(7-2a的)的最大值= 49-14a的

(3),因为在给定的时间间隔是开区间,的最低值是不可能的,在两端的间隔达到

图像的这种功能,

当x <2a到x = a的开口向下的抛物线的轴,并通过点(0,0)和(2A,0)[只有X <2A的一部分;


当x≥2A X = A轴的抛物线开口向上(2A,0) [只取x≥2A部分自己

组合图像的图像可以看出,0≤M 一个来自开口向下的抛物线的顶点P(A,A ^ 2))一个

一条水平线,穿过的图像点(X≥2A部分)的权利Q,n的值?不得超过Q点的横坐标,所以这个公式

^ 2 = X(X-2A)AX =(1±√2),(四舍五入 - ),这是n的值?的最右边
最大= ^ 2(X = A)的最低值= 0(x = 0或2A)

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