a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:29:57
a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)因式分解
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a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)因式分解
a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)因式分解

a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)因式分解
a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)
=a³(b-c)+b³(c-a)+c³[(c-b)+(a-c)]
=(b-c)(a^3-c^3)+(c-a)(b^3-c^3)
=(b-c)(a-c)(a^2+ac+c^2)-(a-c)(b-c)(b^2+bc+c^2)
=(b-c)(a-c)[(a^2+ac+c^2)-(b^2+bc+c^2)]
=(b-c)(a-c)[(a^2-b^2)+(ac-bc)]
=(b-c)(a-c)(a-b)(a+b+c)