f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:15:51
f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
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f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间

f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
答案：设令u=2-x.所以f(u)=(1/3)^u
下面我们讨论这个函数y=(1/3)^(2-x)是由函数y=（1/3)^u和函数u=2-x复合的.
根据复合函数的性质.要求原函数的增区间,那有两中情况
第一种：求y=（1/3)^u和u=2-x的增区间.我们可以知道函数y=（1/3)^u在R上单调递减,没有增区间.这种情况不存在
第二种：求y=（1/3)^u和u=2-x的减区间.我们可以知道函数y=（1/3)^u在R上单调递减,函数u=2-x在R上单调递减.所以函数y=（1/3）2-x次方的增区间为R
综上所叙函数y=（1/3）2-x次方的增区间为R.有什么困难可以联系我的

你的意思是证明fx是奇函数，并求gx的单调性吗？
fx的证明根据奇函数的定义就可以了！至于gx的点调性就更简单了！那是函数y=x+1/x的形式，根据其函数图像，令x^(1/3）=x^(-1/3），即x=正负1，那么增区间即是负无穷到负1或1到正无穷，减区间是负一到零或零到一！...

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你的意思是证明fx是奇函数，并求gx的单调性吗？
fx的证明根据奇函数的定义就可以了！至于gx的点调性就更简单了！那是函数y=x+1/x的形式，根据其函数图像，令x^(1/3）=x^(-1/3），即x=正负1，那么增区间即是负无穷到负1或1到正无穷，减区间是负一到零或零到一！

收起

f(x)=3x平方 x f(x)=x-3(x f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)=3^x+x^3+x^(x)sinx 求f'(x) f(x)=x+1.当x≥3,f(x)=4-x,当x 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于 f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x) 高数f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x) 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)