作业帮若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 23:03:33
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若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
证明：
p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2