作业帮如图,三角形ABC中,顶点A(4,4),角B平分线所在直线方程l1,x-y-4=0,角C的平分线所在直线方程l2,x+3y-8=0,求三角形三条边所在直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:30:20
如图,三角形ABC中,顶点A(4,4),角B平分线所在直线方程l1,x-y-4=0,角C的平分线所在直线方程l2,x+3y-8=0,求三角形三条边所在直线方程
如图,三角形ABC中,顶点A(4,4),角B平分线所在直线方程l1,x-y-4=0,角C的平分线所在直线方程l2,x+3y-8=0,求三角形三条边所在直线方程
如图,三角形ABC中,顶点A(4,4),角B平分线所在直线方程l1,x-y-4=0,角C的平分线所在直线方程l2,x+3y-8=0,求三角形三条边所在直线方程
A(4,4)
L1:x-y-4=0
L2:x+3y-8=0
B(b,b-4),C(8-3c,c)
k(L1)=1,k(L2)=-1/3,k(AB)=(b-8)/(b-4),k(AC)=(c-4)/(4-3c),k(BC)=(4+c-b)/(8-b-3c)
[k(l1)-k(AB)]/[1+k(L1)*k(AB)]=[k(BC)-k(L1)]/[1+k(L1)*k(BC)].(1)
[k(L2)-k(AC)]/[1+k(L2)*k(AC)]=[k(BC-k(L2)]/[1+k(BC)*k(L2)].(2)
把上面的数值代入方程组,解方程组即可,请自己计算.
已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1，-4），角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程。
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A'，则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”，则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D，则AD的斜率为1
则AD...
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已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1，-4），角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程。
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A'，则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”，则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D，则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为（1，-2）
则A”的坐标为（3，0）
则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2
过点（3，0）
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
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