作业帮计算100²-99²+98²-97²+96²+··········+2²-1的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:05:23
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计算100²-99²+98²-97²+96²+··········+2²-1的值
计算100²-99²+98²-97²+96²+··········+2²-1的值
计算100²-99²+98²-97²+96²+··········+2²-1的值
原式＝﹙100－99﹚×﹙100＋99﹚＋﹙98－97﹚×﹙98＋97﹚＋……＋﹙2－1﹚×﹙2＋1﹚
＝100＋99＋98＋97＋…………＋4＋3＋2＋1
＝﹙100＋1﹚×100÷2
＝5050
原式=（100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+···+（2-1）*（2+1）=100+99+98+···+2+1=100+（99+1）+（98+2）+···+（51+49）+50=100*50+50=5050
5050
=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+··········+（2+1）*（2-1）
=100+99+98+97+··········+2+1
=(100+1)+(99+2)+··········+(51+50)
=101*50
=5050