已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c 咋做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:00:05
已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c 咋做?
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已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c 咋做?
已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c
咋做?

已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c 咋做?
将x=0代入方程可得
2a+6b+3c=0
将x=1代入方程得
6a+12b+8c=0
解得：
a=-c
b=-1/6c
所以a:b:c=(-c):(-1/6c):c=6:1:(-6)

分别把x=0和x=1代入这个一元二次方程中,得
2a+6b+3c=0.........(1)
6a+12b+8c=0........(2)
(1)*3-(2),得
6b+c=0
b=-c/6
(2)-(1)*2,得
2a+2c=0
a=-c
所以
a:b:c
=(-c):(-c/6):c
=(-1):(-1/6):1
=6:1:(-6)

代入0
则2a+6b+3c=0
代入1
则6a+12b+8c=0
两式相减
则4a+6b+5c=0
6b=-5c-4a
则2a-5c-4a+3c=0,-2a-2c=0,-2(a+c)=0
a=-c.
将a代入上式，6b=-5c+4c,6b=-c,b=-c/6,
所以A:B:C=6:1:-6

两边同除以b
将0 和 1代入
得到二个关于a/b 和 a/c的一元二次方程组
解出来
a/b=-6 c/b=6
b/c=1/6
所以 a:b:c＝6:(-1):(-6)

已知a,b是一元二次方程x^2-x-1=的两个实数根,求a^4+3b 已知a是一元二次方程x^2+3x-2=0的实数根 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知|a-1|+根号下b+a=0,求一元二次方程bx^2-x+a=0的解 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 解一元二次方程解一元二次方程(5x-1)(x+1)=2x+3 解一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x^-(2a-1)x+a=5的一个解为1,求a的值 一元二次方程 x^2-3 已知x=1是一元二次方程(a-2)x的平方+(a的平方-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知X=1是一元二次方程（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 解一元二次方程 2x(x+1)=2x x (x +1)2x 解一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x^2-2（a-2）x+a^2-5有实数根 已知a是关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根,求下列各式的值2008-a^3+2a^2 已知a为实数,试判断关于x的一元二次方程x^2-(a+1)x+a-1=0的根的情况并说明理由 已知关于X的一元二次方程X2-2X-a2-a=0(a>0),若对于a=1,2,2011相应一元二次方程2根a1,b1,a2,b2已知关于X的一元二次方程X²-2X-a²-a=0(a>0),若对于a=1,2,2011相应一元二次方程2根a1,b1,a2,b2~求1／a1+1／b1+1 已知x=a是一元二次方程x²+x-1=0的一个跟,试求代数式a³+2a²+2012的值 已知一元二次方程x²-(2k-1)x+k²+k=0.