求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:05:23
求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
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求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和

求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
一共是2n+1项求和
1+2+2^2+2^3+…+2^2n=1*(2^2n-1)/(2-1)=2^2n-1

Sn=(2^2n*2 -1)/(2-1)=2^(2n+1) -1

根据等比数列求和公式,且由题可知公比是2,所以:
Sn=(2^(2n+1)-1)/(2-1)
=2^(2n+1)-1

等比数列直接代公式就行了