在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:06:32
在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、
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在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、
在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、
已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?
用勾股 定理 、、

在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、
a:b=3:4,因此a:b:c=3:4:5,因为c=10,所以a=6,b=8,所求面积为24

a=6 b=8 面积 24 周长24

设a=3k,b=4k
∵a²+b²=c²
(3k)²+(4k)²=10²
∴k²=4
∵k>0
∴k=2
∴a=6,b=8
s⊿ABC=1/2ab=1/2×6×8=24

a2+b2=100
a:b=3:4
所以a=6,b=8
所以s=6*8/2=24

设一份为x x>0
则a=3x
b=4x
根据勾股定理
(3x)²+(4x)²=10²
25x²=100
x=2
则a=6 b=8 面积=6x8÷2=24

因为a:b=3:4
设a=3k,b=4k(根据比的性质)
因为a²+b²=c²(勾股定理)
(3k)²+(4k)²=10²
即k²=4
在三角形中必须边k>0
即k=2
所以a=6,b=8
s⊿ABC=1/2ab=1/2×6×8=24