化简cosa*根号下(1-sina/1+sina)+sina*根号下（1-cosa/1+cosa）

化简cosa*根号下(1-sina/1+sina)+sina*根号下（1-cosa/1+cosa）
化简cosa*根号下(1-sina/1+sina)+sina*根号下（1-cosa/1+cosa）

化简cosa*根号下(1-sina/1+sina)+sina*根号下（1-cosa/1+cosa）
条件不足
设a是第四象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
cosa√（1-sina）/（1+sina）+sina√（1-cosa）/（1+cosa）
=cosa*|sina/2-cosa/2|/|sina/2+cosa/2|+sina*|sina/2|/|cosa/2|
∵a是第四象限角
∴sina/2+cosa/2＜0,sina/2-cosa/2＞0,sina/2与cosa/2异号
∴原式=-(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)*(sina/2-cosa/2)/(sina/2+cosa/2)-2sina/2*cosa/2*(sina/2)/(cosa/2)
=(cosa/2-sina/2)^2-2(sina/2)^2
=1-sina-(1-cosa)
=-sina+cosa

若一下绝对值可去掉
原式=cosa*根下(sin(a/2)-cos(a/2))^2/(sin(a/2)+cos(a/2))^2+sina*根下(1-(1-2sin(a/2)^2)/(1+(2cos(a/2)^2-1)
=(cos(a/2)+sin(a/2))*(cos(a/2)-sin(a/2))*绝对值（sin(a/2)-cos(a/2))/(sin(a/2)+cos(a/2...

全部展开

若一下绝对值可去掉
原式=cosa*根下(sin(a/2)-cos(a/2))^2/(sin(a/2)+cos(a/2))^2+sina*根下(1-(1-2sin(a/2)^2)/(1+(2cos(a/2)^2-1)
=(cos(a/2)+sin(a/2))*(cos(a/2)-sin(a/2))*绝对值（sin(a/2)-cos(a/2))/(sin(a/2)+cos(a/2))
=2sin(a/2)*cos(a/2)*绝对值（sin(a/2)/cos(a/2))
=(-sin(a/2)+cos(a/2))*(sin(a/2)-cos(a/2))
+2sin(a/2)^2
=sin(a/2)^2-cos(a/2)^2+2*sin(a/2)*cos(a/2)
=-cosa+sina

收起