一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:16:57
一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积?
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一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积?
一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积?

一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积?
注:在下面的解答中用S⊿ABC表示三角形ABC的面积,其它也如此.
连接BE,则S⊿FBE=(1/2)S长方形BDEF=90.
S⊿AFE:S⊿BFE=AF:BF,即60:90=AF:BF,即AF:BF=2:3;(同高三角形的面积比等于底之比)
同理可知,S⊿CDE:S⊿BDE=CD:BD,即60:90=CD:BD,即CD:BD=2:3.
连接FD,AD.
由AF:BF=2:3可知AB:BF=1:3,则S⊿ABD:S⊿FBD=1:3,S⊿ABD=(1/3)S⊿FBD=30;
由CD:BD=2:3可知,BC:BD=1:3,则S⊿ABC:S⊿ABD=BC:BD=1:3.
所以,S⊿ABC=(1/3)S⊿ABD=10.
S⊿ACE=S长方形BDEF-S⊿AEF-S⊿CDE-S⊿ABC=180-60-60-10=50(平方厘米). 

(60*2):180=2:3
1/3*1/3*1/2*180=10cm2
180-60-60-10=50cm2

由已知得,
AF*EF=120 ①
CD*DE=120 ②
BF*EF=BD*DE=180 ③
①/③得,AF/BF=120/180=2/3, AB/BF=1/3
②③得,CD/BD=120/180=2/3, BC/BD=1/3
故,S⊿ABC=1/2AB*BC=1/2*1/3BF*1/3BD=1/18*180=10
S⊿ACE=180-60-60-10=50

50

假设BF边长为a(已知数),BD边长为b(已知数),则设AB边长为X,AF边长则为a-x,BC边长为y,CD边长为b-y。
由题目得知:
a*b=180
(a-x)*b/2=60
(b-y)*a/2=60
得:x=60/b,y=60/a
S△AEC=S长方形BDEF-S△CDE-S△AFE-S△ABC
=180-60*...

全部展开

假设BF边长为a(已知数),BD边长为b(已知数),则设AB边长为X,AF边长则为a-x,BC边长为y,CD边长为b-y。
由题目得知:
a*b=180
(a-x)*b/2=60
(b-y)*a/2=60
得:x=60/b,y=60/a
S△AEC=S长方形BDEF-S△CDE-S△AFE-S△ABC
=180-60*60-60/a*60*b/2
=180-60-60-10=50

收起

设BF边长为a,BD边长为b,设AB边长为X,AF边长则为a-x,BC边长为y,CD边长为b-y。
a*b=180
(a-x)*b/2=60
(b-y)*a/2=60
得:x=60/b,y=60/a
S△AEC=S长方形BDEF-S△CDE-S△AFE-S△ABC
=180-60*60-60/a*60*b/2
=180-60-60-10=50

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一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积? 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米 将一个面积为169平方厘米正方形拼成一个长方形,面积等于168平方厘米,怎么拼 一个长方形里面有一个面积为20平方厘米的三角形,长方形面积是多少? 一个长方形面积为35平方厘米,长方形的宽为5厘米,分成四块,求四块面积各是多少平方厘米? 一个长方形面积为35平方厘米,长方形的宽为5厘米,分成四块,求四块面积各是多少平方厘米? P19.一左图中,长方形ABCD的面积是10平方厘米,平行四边形BDEF的面积是( )平方厘米,三角形CDE与三角形CBF面积的和是( )平方厘米.P21.二下图是一个直角梯形,上底和下底相差6厘米,∠1和∠2=45 右图中,ABCD是平行四边形,BDEF是长方形.如果平行四边形的面积是38cm2,那么阴影面积是几平方厘米图弄不上去 右图中,ABCD是平行四边形,BDEF是长方形.如果平行四边形的面积是38平方厘米,那么阴影部分的面积是几平方厘 长方形ABCD的面积是10平方厘米,平行四边形BDEF的面积是()平方厘米,三角形CDF与三角形CBF面积的和是()厘对不起,输错了,最后应该是平方厘米! 四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形,大小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米,长方形的面积是多少平方厘米? 求正方形面积直角三角形ABC内有一个正方形BDEF,已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,且EG=0.3厘米,求正方形BDEF的面积是多少平方厘米? 一个长方形去掉5厘米后,剩下的是一个面积为36平方厘米正方形,原来长方形的面积是多少 图中长方形abcd的面积10平方厘米,平行四边形bdef的面积是()平方厘米 一个长方形的长和宽都是整数厘米,并且这个长方形的面积为12平方厘米,求长方形周长 一个长方形的周长为32厘米,从中剪出一个面积为36平方厘米的正方形.那么原来大长方形的面积是多少平方厘米 用一条长80厘米的绳子怎样围成一个面积为300平方厘米的长方形?能围成一个面积为401平方厘米的长方形吗? 一个大长方形刚好能分成六个小正方形,最小的面积为1平方厘米,求大长方形的面积?