已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 14:09:42
已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程
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已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程
已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程

已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程
假设~=+,则：
△=(k+2)^2+4*3*(k+9)=169,
——》k=3,或k=-19,
k=3代入得：3x^2+5x-12=0=(x+3)(3x-4),
——》x=-3,或x=4/3,
k=-19代入得：3x^2-17x+10=0=(x-5)(3x-2),
——》x=5,或x=2/3.

若√△=13，
则△=169，即
(k-2)²+4*3*(k+9)=169
解得k，代入原方程，再解X即可。

（但以上方程的解不是有理数，所以先请确定原题打字是否有误）

有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！

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