△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:51:22
△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
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△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程

△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
用点到直线的距离公式:
设B(x1,0.5x1),C(x2,1-x2)
A到角B平分线x-2y=0的距离等于C到角B平分线的距离
A到角B平分线距离=(1-2×4)/√(1^2+2^2)
=C到角B平分线距离=-[x2-2×(1-x2)]/√(1^2+2^2)
注意:以上我没用公式中的绝对值,是因为A,C两正好分别在直线两侧,不用绝对值时求得的数正好互为相反数
求得x2=3,所以y2=-2
C(3,-2)
同理可求B点坐标：
x1+0.5x1-1=-(1+4-1)(分母一样,未写）
x1=-2
y1=0.5x1=-1
B(-2,-1)
据两点式可得BC方程
这个就不写过程了,你能会的
y=-0.2(x+2)-1

已知△ABC的顶点A的坐标为(2,-3),B的坐标为(-3,4),△ABC的重点的坐标为(-1,-5),则顶点C的坐标为? 已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 . △ABC的顶点A(2,3),B(-4,-2)和重心G(2,-1),则C点坐标为 已知△ABC的两顶点为B（0,5）、C（4,3）,中心为G（1,3）则顶点A的坐标是 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积. 坐标计算Rt△ABC的直角顶点A在坐标上,另两顶点为B（-1,1）,C（7,-5）,则A的坐标为?Rt△ABC的直角顶点A在y轴上 已知三角形ABC的顶点坐标是B(-4,-1),C(2,-2),垂心为H(0,1),求顶点A的坐标 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4,3）B（-2,1）C（0,-1）,则△ABC外接圆的圆心坐标为（ ）△ABC为接圆的半径为（ ) 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4,0）,B（2,0）①求点C的坐标②求△ABC的面积 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度 已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求：△ABC的外接圆M的方程 已知△ABC的3个顶点坐标为A（4,1）B（-6,3）,C（3,0）,求△ABC的外接圆的方程 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积