作业帮如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 17:20:42
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如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
AB=AC,
∠ABC=∠C=∠2+∠3
BD=BC
∠C=∠BDC==∠2+∠A=∠2+∠3
∠A=∠3
AD=DE=EB
∠A=∠1；∠2=∠BDE；∠1=2∠2
∠A=∠3=2∠2；∠ABC=∠C=∠2+∠3=3∠2
∠ABC+∠C+∠A=5∠2=180
∠2=36
∠A=2∠2=72
∠A=72
在ABD中，∠BDC是外角 ∵AD=DE=EB
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=∠2+∠3（等边对等角）
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=∠2+∠A=∠2+∠3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠A=∠3
∴∠A=∠1；∠2=∠BDE；∠1=2∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠A=∠3=2∠2；∠ABC=∠C=∠2+∠3=3∠2
∵∠ABC+∠C+∠A=8∠2=180（三角形三个内角的和等于180°）
∴∠2=22.5
∵∠A=2∠2=45
∴∠A=45°
AB=AC,
∠ABC=∠C=∠2+∠3
BD=BC
∠C=∠BDC==∠2+∠A=∠2+∠3
∠A=∠3
AD=DE=EB
∠A=∠1；∠2=∠BDE；∠1=2∠2
∠A=∠3=2∠2；∠ABC=∠C=∠2+∠3=3∠2
∠ABC+∠C+∠A=5∠2=180
8∠2=180
∠2=22.5
∠A=45