已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.(1)求∠ADC和∠BDC的度数(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:57:01
已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.(1)求∠ADC和∠BDC的度数(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE
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已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.(1)求∠ADC和∠BDC的度数(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE
已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.

(1)求∠ADC和∠BDC的度数
(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE

已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.(1)求∠ADC和∠BDC的度数(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE
(1)∵AC=BC
∴∠ABC=∠BAC(在同一个三角形中,等边对等角)
又∠DAB=∠DBA=30°
∴∠DBC=∠DAC,DA=DB,∠ADB=120°
∴△ADC≌△BDC(SAS)
∴∠ADC=∠BDC=(360°-12°)/2=120°
(2)∠DAB=∠DBA=30°
∴∠BDE=60°(外角的意义)
∵BD=BE
∴△BDE是等边三角形
∴∠E=60°
又由(1)得∠BDC=120°
∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=120°-60°=60°
∴∠E=∠EDC=60°
∴CD∥BE(内错角相等,两直线平行)
(附:嫌字母看着烦的话,可以标注为∠1,∠2什么的,方便些.)

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证:∠C=∠ADE 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长 如图8,已知:△ABC中,BC〈AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm, 求BC的长. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的