已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)（1）.求f(x)的定义域（2）.若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:44:25
已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)（1）.求f(x)的定义域（2）.若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
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已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)（1）.求f(x)的定义域（2）.若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
（1）.求f(x)的定义域
（2）.若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)

已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)（1）.求f(x)的定义域（2）.若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
1) sin(x+π/2)不等于零,就有x不等于 -π/2 + 2kπ k是整数
2） 化简就有 f(x) = 2（sinx+cosx）
有α在第一象限且cosα=3/5,就有sina=4/5
就有 f(x) =14/5

1：sin(x+π/2)不为0，所以x不等于kπ -π/2（k为整数）
2：原式=-（1+cos2x+sin2x）/cosx
=-2（cosx+sinx）
=-14/5

1,分母sin(x+π/2)不等于零， 则有x不等于 -π/2 + 2kπ k是整数
2，
f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
化简√2cos(2x-π/4)=√2cos(π/4-2x)=√2sin(π/4+2x)
sin(x+π/2)=-cosx
化简结果f(x)=cos2x+sin2x+1...

全部展开

1,分母sin(x+π/2)不等于零， 则有x不等于 -π/2 + 2kπ k是整数
2，
f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
化简√2cos(2x-π/4)=√2cos(π/4-2x)=√2sin(π/4+2x)
sin(x+π/2)=-cosx
化简结果f(x)=cos2x+sin2x+1 / -cosx
=2cosx cos x+2sinx cosx/ -cosx
=-2（sinx+cosx)
有α在第一象限且cosx=3/5，有sinx=4/5
代入-14/5
所以答案为-14/5

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