如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=30°,求∠BOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 03:42:18
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=30°,求∠BOD的度数
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如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=30°,求∠BOD的度数
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=30°,求∠BOD的度数

如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=30°,求∠BOD的度数

∵∠COE是直角,∠COF=34°

∴∠EOF=90-30=60°

又∵OF平分∠AOE

∴∠AOF=∠EOF=60°

∵∠COF=30°

∴∠AOC=60-30=30°

则∠BOD=∠AOC=30°

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∵∠COE=90, ∠COF=30
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90-30=60
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOE/2
∴∠AOE/2=60
∴∠AOE=120
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=120-90=30
∵直线AB和CD相交于点O
∴∠BOD=∠AOC=30

图呢

∵∠BOD=∠AOC
又∠AOC=∠180°-∠BOC=180°-(∠COF+∠FOE+∠EOB)=180°-(34°+56°+68°)=30°
∴∠BOD=30°
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