求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:24:19
求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值
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求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值
求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值

求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值
因为y=x^2+2a^2x-1的对称轴为x=-a^2,所以函数f(x)=x^2+2a^2x-1在区间[2,4]为增函数,所以当x=4时f(x)取得最大值4^2+2a^2*4-1=8a^2+15