已知偶函数y=f(x)定义域是【-3,3】,当-3小于等于x小于等于0是,f(x)=-x2-2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 20:49:05
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已知偶函数y=f(x)定义域是【-3,3】,当-3小于等于x小于等于0是,f(x)=-x2-2x
已知偶函数y=f(x)定义域是【-3,3】,当-3小于等于x小于等于0是,f(x)=-x2-2x
已知偶函数y=f(x)定义域是【-3,3】,当-3小于等于x小于等于0是,f(x)=-x2-2x
(1)根据偶函数得
0< x ≤ 3 时,f(x)=f(-x)=-(-x)²-2(-x),化简即为f(x)=-x² + 2x
(注意上面f(x)中0<x时候,-x则是负的,适用于给出的函数,代入求解即可)
-x²-2x -3≤ x≤ 0
f(x)=﹛
-x² + 2x 0<x≤ 3
(2)值域,
-x²-2x -3≤ x≤ 0 =-(x+1)²+1,最大值在-1处,f(x)=1,最小值在-3处代入即可
f(x)=﹛
-x² + 2x 0<x≤ 3 =-(x-1)²+1
(偶函数,求一个就可以.)
(3)单调递增区间【-3,-1】【0,1】如图下示,
-x²-2x -3≤ x≤ 0 =-(x+1)²+1,
f(x)=﹛
-x² + 2x 0<x≤ 3 =-(x-1)²+1