如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:18:06
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°
A---------------、D
/ 、
B-----------------------------、C

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C
最基本的知识.
过A做AE//CD,E在BC上.
角C=角AEB.
因为AB=CD,平行四边形CD=AE,所以AB=AE,等腰三角形ABE,角B=角AEB.
所以角A+角C=角A+角AEB=角A+角B=180°

因为AD//BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形两个底角相等，所以∠B=∠C.
因为AD//BC,根据两直线平行，同旁内角互补，∠A＋∠B=180°.根据等量代换，所以∠A＋∠C=180°

过D作DE//AB 交BC与E
AD//BC 则四边形ABED是平行四边形
角A=∠BED
DE=AB AB=DC 则DE=DC
角C=角DEC
角A+∠C=∠BED+∠DEC=180°

由题意可知，这是一个等腰梯形，而AD‖BC，所以∠A+∠B=180°, 而∠B=∠C，
∠A+∠C=180°，
所以原命题得证。

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc