抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积是2,求：（1）直线的解析式（2）抛物线的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:37:49
抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积是2,求：（1）直线的解析式（2）抛物线的表达式
xU]OA+HveMLʚhiBm->3W[wd1 ȴr'`eA54hPf5ܲ)^[[I%\Ch6NQl"Yk蔑 <D$ ~c'pE>ٝ~/=${hS<+: > 7nxoļZSJޠo!y5A@Vl8]#EKT-&[y*u#Dt2CN޺qНOX ܶg Av$*HoVg&BXϤZ̨2:R-!1% ML2)Z`0נY ƪ~OG,+ fߟ8}v1 Z/

抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积是2,求：（1）直线的解析式（2）抛物线的表达式
抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积是2,求：（1）直线的解析式（2）抛物线的表达式

抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积是2,求：（1）直线的解析式（2）抛物线的表达式
直线y=kx+m过点A（1,0）,
∴k+m=0,即m= -k,
直线方程为y=kx-k,
令x=0,得y= -k,
∴直线与坐标轴围成的三角形面积为|-k|×1÷2=|k|/2,
由题意,|k|/2=2,k=±4.
①当k=4时,直线的解析式为y=4x-4,
∵抛物线过点A（1,0）,C（5,0）,顶点为B,
∴点B的横坐标为3,
∵点B在直线y=4x-4上,∴点B的纵坐标为8,
即抛物线的顶点坐标为（3,8）,
故可设二次函数解析式为y=a(x-3)²+8,(a≠0)
∵抛物线过点A（1,0）,
代入得,a= -2,
∴此时,直线的解析式为y=4x-4,抛物线的表达式为y= -2(x-3)²+8；
②当k= -4时,直线的解析式为y= -4x+4,
∵抛物线过点A（1,0）,C（5,0）,顶点为B,
∴点B的横坐标为3,
∵点B在直线y= -4x+4上,∴点B的纵坐标为 -8,
即抛物线的顶点坐标为（3,-8）,
故可设二次函数解析式为y=a(x-3)²-8,(a≠0)
∵抛物线过点A（1,0）,
代入得,a=2,
∴此时,直线的解析式为y= -4x+4,抛物线的表达式为y= 2(x-3)²-8.

它与坐标轴截得的面积是2,又A（1,0），所以与Y轴的交点必为（0,4）或（0，-4），1)将（0,4）（1,0）代入得直线Y＝-4X+4 抛物线的顶点横坐标为3,当X＝3时 Y=-8,将（3,-8)代入Y=A(X-1)(X-5)得A=2 所以抛物线的表达式为Y=2X平方-12X+10 2）同样的方法可得直线Y=4X-4,抛物线
Y=-2X平方+12X-10...

全部展开

它与坐标轴截得的面积是2,又A（1,0），所以与Y轴的交点必为（0,4）或（0，-4），1)将（0,4）（1,0）代入得直线Y＝-4X+4 抛物线的顶点横坐标为3,当X＝3时 Y=-8,将（3,-8)代入Y=A(X-1)(X-5)得A=2 所以抛物线的表达式为Y=2X平方-12X+10 2）同样的方法可得直线Y=4X-4,抛物线
Y=-2X平方+12X-10

收起

已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 抛物线Y=AX的平方+BX+C过点A（1,0）,B（3,0）,则此抛物线的对称轴是直线X=____ 抛物线Y=ax的平方+bx+c过点A(1,0),B(3,0)则此抛物线的对称轴为__. 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a小于0）过点A（-2,0）,O（0,0）已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(2,3),(3,5),(-1,2),求这条抛物线的函数表达式 抛物线 假如 Y=aX^2+bX+C 过一点A(X0,Y0) A点在抛物线上 则过点A的抛物线的切线方程是什么 （1）抛物线y=ax平方+bx+c是由抛物线y=3x平方平移到得,且顶点坐标是（-2,3）,则对应的函数关系式为（2）已知二次函数y=x平方+bx+c的图象过点A（c,0）,且关于直线x=2对称,则这个二次函数关系式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,B(3,0),则这个抛物线的对称轴 如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值.(2)求过点A,D两点的直线解析式.(3)试探究在直线AD的上方的抛物线y=ax的平方+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使三 抛物线y=ax(的平方)+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线 y=3x-3上,a小于0,求二次函数解析式 当a、b、c满足什么关系式时,抛物线y=ax平方+bx+c上一定存在不动点 设抛物线y=ax的平方+bx-2与,设抛物线y=ax^2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）、B（m,0）,与y轴交于点C,且∠ACB=90° 1,求m的值和抛物线的解析式 2,已知点D（1,n）在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物 已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1 抛物线y=ax^2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2) 顶点在直线y=3x-3上,a