已知二次函数y=x平方-(m平方+8)x+2(m平方+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使三角形ABC为等腰直角三角形,如存在求m,不存在请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 20:08:52
已知二次函数y=x平方-(m平方+8)x+2(m平方+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使三角形ABC为等腰直角三角形,如存在求m,不存在请说明理由
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已知二次函数y=x平方-(m平方+8)x+2(m平方+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使三角形ABC为等腰直角三角形,如存在求m,不存在请说明理由
已知二次函数y=x平方-(m平方+8)x+2(m平方+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使三角形ABC为等腰直角三角形,如存在求m,不存在请说明理由

已知二次函数y=x平方-(m平方+8)x+2(m平方+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使三角形ABC为等腰直角三角形,如存在求m,不存在请说明理由
不存在实数m,使⊿ABC为等腰直角三角形.
∵抛物线y=x²－(m²＋8)x＋2(m²＋6)的
顶点A的纵坐标为﹣﹙m²＋4﹚²／4,
∴A到x轴的距离AD＝﹙m²＋4﹚²／4,
方程x²－(m²＋8)x＋2(m²＋6)＝0的两根为
x1＝m²＋6.x2＝2.
∴BC＝m²＋6－2＝m²＋4,
欲使⊿ABC为等腰直角三角形,
须满足AD＝1／2BC,
即﹙m²＋4﹚²／4＝1／2·﹙m²＋4﹚,
∵m²＋4≠0
∴m²＋4＝2,﹙没有实数解﹚
因此不存在实数m,使⊿ABC为等腰直角三角形.

二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方－m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 二次函数 (11 20:20:13)已知二次函数Y=mx平方+(m平方－m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 已知函数y=(m的平方+m)x的m的平方-m次方是关于x的二次函数. 已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值 已知函数y=(m-3)x的m平方-7是二次函数,求M的值 已知二次函数y=m x的平方+（m平方—m）x+2的图像关于y轴对称,则m=___ 已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过（0 5）求m的值写出二次函数解析试 已知：二次函数y=（m-1）x平方+x+m平方-1的图像经过原点,求m的值并写出函数解析 已知二次函数y=-x平方+4x+m的最大值是3.则M= 已知关于x的二次函数y=(m-2)x平方+m平方-4m+5有最小值2,则m= 已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个 已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 （1）求证：对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点；（2）若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 （1）求证：对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总 已知二次函数y=x的平方-(m-3)x-m,求证对于所有的m值,使得此二次函数的图像与x轴的已知二次函数y=x的平方-（m-3）x-m，求证对于所有的m值，使得此二次函数的图像与x轴的两个交点不可能在x轴 已知二次函数y=-x平方+2x+c平方的对称轴和x轴相交于点（m,o）,则M的值为 已知二次函数y=-x的平方 2x 2 用配方法化为y=a(x m)的平方 k的形式、怎么搞 已知二次函数y=(m-1)x的平方+x+m的平方-1的图像经过原点,则m= 已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点