△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC(-根号3/2)],且m⊥n求A的大小给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:13:49
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC(-根号3/2)],且m⊥n求A的大小给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC(-根号3/2)],且m⊥n求A的大小给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC(-根号3/2)],且m⊥n
求A的大小
给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积.

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC(-根号3/2)],且m⊥n求A的大小给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确
∵向量m⊥向量n, ∴(-1)*cosBcosC+1*sinBsinC-1*√3/2=0.
cosBcosC-sinBsinC=-√3/2.
cos(B+C)=-√3/2.
-cosA=-√3/2.
cosA=√3/2.
(1) ∴∠A=π/6 (=30°).
(2) 由a=1和∠B=45° 构成△ABC.
由正弦定理,得：b/sinB=a/sinA, b=asinB/sinA.
b=1*sin45°/sin30°=√2.
∠C=180°-30°-45°=105°.
sinC=sin105°=si(60°+45°)=(√2/4)(√3+1). [a=1,b=√2, c=(√2/2)(√3+1), 三边符合三角形要求]
三角形ABC的面积的S=(1/2)absinC.
S=(1/2)*1*√2*[(√2/4)*√3+1)].
∴S=(1/4)(√3+1), (面积单位).

由于向量m,n垂直，所以向量m乘以向量n=0
即-cosBcosC+sinBsinC-二分之根号三=0
又因为公式cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
所以cos(B+C)=负二分之根号三，所以B+C=120度
所以∠A=60°
若以条件1和3作为已知条件，则过B作边AC垂线，垂足为D，△ABD中∠ABD=30°
△BCD中，∠D...

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由于向量m,n垂直，所以向量m乘以向量n=0
即-cosBcosC+sinBsinC-二分之根号三=0
又因为公式cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
所以cos(B+C)=负二分之根号三，所以B+C=120度
所以∠A=60°
若以条件1和3作为已知条件，则过B作边AC垂线，垂足为D，△ABD中∠ABD=30°
△BCD中，∠DBC=75°，又a=BC=1，sin15°=（根号6-根号2）/4
所以CD=1乘以sin15°，BD=1乘以cos15°
所以AD=BD除以根号3
S△ABC=S△ABD+S△BCD=（AD+CD)乘以BD除以2
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已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a= △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=根号2·a 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 三角形ABC三个内角ABC所对的边分别为a b c,且a/cosA=b/sinB,则A等于?RT △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a,求b/a.若c^2=b^2+√3a^2,求B 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 已知:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c的值RT.急. 已知：△ABC的三个内角角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,若角A：角B：角C=1:2:3,求a：b：c的值 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 △ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c、,已知c=3,C=3分派,a=2b,则b的值为 △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos^2A=根号2a． 若C^2=b2^+根号3a^2,求B． △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=2a（1）b/a（2）求A的取值范围cosA的2次方 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=2a,（1）求b/a,（2）求A的取值范围. 已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=0.已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=01、求角A的值2、若a=2根号3,b+c=4,求△ABC的