y=sinx的绝对值+cosx的绝对值函数的值域可以化成0≤y^2=1+|sin2x|≤2,y开根号 0≤y≤√2.可y=o,sinx和cosx自变量无法取相同值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:13:20
y=sinx的绝对值+cosx的绝对值函数的值域可以化成0≤y^2=1+|sin2x|≤2,y开根号 0≤y≤√2.可y=o,sinx和cosx自变量无法取相同值?
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y=sinx的绝对值+cosx的绝对值函数的值域可以化成0≤y^2=1+|sin2x|≤2,y开根号 0≤y≤√2.可y=o,sinx和cosx自变量无法取相同值?
y=sinx的绝对值+cosx的绝对值函数的值域
可以化成0≤y^2=1+|sin2x|≤2,y开根号 0≤y≤√2.可y=o,sinx和cosx自变量无法取相同值?

y=sinx的绝对值+cosx的绝对值函数的值域可以化成0≤y^2=1+|sin2x|≤2,y开根号 0≤y≤√2.可y=o,sinx和cosx自变量无法取相同值?
y=|sinx|+|cosx|
显然,这个函数中,y>0
则:
y²=(|sinx|+|cosx|)²=1+|sin2x|∈[1,2]
则:这个函数的值域是:
y∈[1,√2]

y^2=1+|sin2x|
有1=开根号后为1=<|y|<=√2
不能取到[0,1)之间的值呀。