作业帮1.已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=[f(x)+3]*[g(x)-3],且方程F（x）=0的实数跟均在【a,b】（a＜b,a,b∈Z）内,则b-a的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:39:03
![1.已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=[f(x)+3]*[g(x)-3],且方程F（x）=0的实数跟均在【a,b】（a＜b,a,b∈Z）内,则b-a的最小值为?](/uploads/image/z/1672877-29-7.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%2Bx-x%26%23178%3B%2F2%2Bx%26%23179%3B%2F3-%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bx%5E2013%2F2013%2Cg%28x%29%3D1-x%2Bx%26%23178%3B%2F2-x%26%23179%3B%2F3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6-x%5E2013%2F2013%2C%E8%AE%BEF%28x%29%3D%5Bf%28x%29%2B3%5D%2A%5Bg%28x%29-3%5D%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8BF%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%B7%9F%E5%9D%87%E5%9C%A8%E3%80%90a%2Cb%E3%80%91%EF%BC%88a%EF%BC%9Cb%2Ca%2Cb%E2%88%88Z%EF%BC%89%E5%86%85%2C%E5%88%99b-a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F)
1.已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=[f(x)+3]*[g(x)-3],且方程F（x）=0的实数跟均在【a,b】（a＜b,a,b∈Z）内,则b-a的最小值为?
1.已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,
g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=[f(x)+3]*[g(x)-3],且方程F（x）=0的实数跟均在【a,b】（a＜b,a,b∈Z）内,则b-a的最小值为?
1.已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=[f(x)+3]*[g(x)-3],且方程F（x）=0的实数跟均在【a,b】（a＜b,a,b∈Z）内,则b-a的最小值为?
g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013
f(x)+3=0或g(x)-3=0
h(x)=f(x)+3=4+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013
h'(x)=1-x+x^2-.+x^2012
x=-1时,h'(1)=2013>0
-x≠1时,h'(x)=1-x+x^2-.+x^2012=(-x)^2013-1]/[(-x)-1]=(x^2013+1)/(x+1)
x>-1,h'(x)=(x^2013+1)/(x+1)>0
x0恒成立,h(x)为增函数
h(0)=4
h(-1)=3+1-1-1/2-1/3-1/4-.-1/2013
=3-(1/2+1/3+1/4+.+1/2013)
∵1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+.+1/2013
>1+9/20+15/56+19/45+1/20+. +1/20+1/30+.+1/30 +1/40+.+1/40+.+1/2013
>3
∴h(-1)